1) En physique, on justifie les relations suivantes: U-RI et P-UI (formules d'électricité où / est
l'intensité, U la tension et P la puissance).
a) Exprimer I en fonction en fonction de U et R.
b) Exprimer P en fonction de I et de R.
c) Exprimer P en fonction de U et de R.
2) Le postulat d'Einstein est : e = mc² (en relativité).
a) Exprimer m en fonction de e et de c.
b) Exprimer c en fonction de e et de m.
3) P est le périmètre d'un cercle de rayon r.
Exprimer r en fonction de P.
4) Un rectangle a pour dimensions ( et L.
a) Exprimer le périmètre P du rectangle en fonction de ( et L.
b) Exprimer (en fonction de L et P.
5) ABC est un triangle rectangle en B. On note a =
a) Quelle relation entre a, b et c peut-on écrire ? Justifier.
a= BC, b= AC et c = AB.
b) Exprimer b en fonction de a et c.
c) Exprimer a en fonction de b et c.
6) Deux cercles de même centre ont pour rayons respectifs r et R, avec r < R.
On note A l'aire de la couronne délimitée par ces deux cercles.
a) Exprimer A en fonction de r et de R. On prouvera que A=(R²-²).
b) On note S=R+r et D=R-r.
Exprimer A en fonction de S et de D (on pourra penser à une identité remarquable).
c) On suppose maintenant de R=5 cm.
Déterminer la valeur de r pour que A = 45 cm².
Donner la valeur exacte de r puis une valeur approchée au mm près.