Il s'agit de démontrer que, si la somme des chiffres d'un nombre N est divisible par 3, alors le nombre N est divisible par 3.

a. Démontre que la somme ou la différence de deux multiples de 3 est un multiple de 3. (Indication: un multiple de 3 est un nombre de la forme 3 x k, où k est un nombre entier.)

b. Soit N un nombre de deux chiffres avec : U son chiffre des unités, et D son chiffre des dizaines. Écris N en fonction de D et U.

c. On suppose donc que la somme des chiffres de N est un multiple de 3, c'est-à-dire que D+U= 3 x k, où k est un nombre entier. Démontre que N est un multiple de 3. (Indication : tu écrire pourras que 10D + U = 9D + D + U...)​