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Dans un carré de côté 5cm, le point E est un point variable sur le segment [AB]. A
l'intérieur de ce carré sont construis un carré EBFG et un triangle rectangle isocèle
DHG.
1/ Soit AE= x la variable, donner en fonction de x:
La longueur EB
L'aire du carré EBFG
L'aire du triangle DHG.
Carré et triangle
Aire du carré C(x)
Aire du triangle T'(x)
C
2/ Soient C(x) la fonction donnant l'aire du carré, T(x) la fonction donnant l'aire du
triangle, quel est l'ensemble de définition de ces 2 fonctions ?
3/ Compléter le tableau de valeurs suivants :
Variable EB= x
0
0,5
B
1,5 2 2,5 3
20x +50) = 0
4/ Existe-il une valeur de x pour laquelle les 2 aires sont égales ?
5/ Montrer que l'équation du problème posé à la question 4/ s'écrit :
1
4
5
6/ Développer (10-5√2)(10+5√2)
7/ Calculer (10+5√2)-(10-5√2)
8/ Donner une valeur approchée des 2 nombres réels écrits entre parenthèses dans
les questions 6/ et 7/.
9/ Calculer leurs images par la fonction f(x) = x² - 20x + 50