Situation : A l'entrée d'un musée, un portique de sécurité détecte les objets métalliques que pourraient porter les visiteurs. Les statistiques indiquent que 2 % de visiteurs passent le portique avec un objet métallique. Le portique sonne avec 99 % des personnes portant un objet métallique mais aussi avec 3 % des personnes n'en ayant pas !

Problématique : Un visiteur pris au hasard passe le portique. Marie, employée d'accueil du musée se demande quelle est la probabilité que cette personne fasse sonner le portique.

On appelle M l'événement « le visiteur porte un objet métallique » et S l'événement « le portique sonne ».

1. Donner la probabilité p (M).

2. Exprimer l'événement M par une phrase. En déduire p (M).

3. Représenter par un arbre des probabilités cette situation.

4. Entourer en bleu le chemin correspondant à l'événement M n S.

5. Calculer la probabilité p (Mn S).

6. Répondre à la problématique.​