Question 1 Lorsque l’avion est en vol stationnaire (vitesse et altitude constante),
énoncer le principe fondamental de la statique puis en déduire les
relations existantes
- Entre l’intensité des forces de Traction (T) et Trainée (Rx)
- Entre l’intensité des forces Portance (Rz) et le poids (P).
La valeur du rapport Portance / Trainée est définie dans le diagramme d’exigence DTS4.
La valeur de la masse de l’avion est définie dans le diagramme d’exigence DTS4
On prendra g, accélération de la pesanteur égale à 10 m.s-2
.
Question 2 Calculer l’effort de traction exercé par les hélices.
DTS4
La vitesse de l’avion est définie dans le diagramme d’exigence DTS4.
Question 3 Calculer la puissance mécanique de traction nécessaire pour maintenir
l’avion en vol, Pm.
DTS4
Pour la suite de l’étude, nous prendrons Pm = 14 000 W
RENDEMENT D’UNE HÉLICE
Le rendement mécanique η d’une hélice est le rapport entre la puissance de traction et la
puissance qui entraine l’hélice en rotation.
Le rendement η dépend d’un paramètre nommé  donné par la formule suivante :
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=

× ℎ
Dans cette formule, Va est la vitesse de l’avion en km.h-1
, d est le diamètre de l’hélice en
m, ωh est la vitesse de rotation de l’hélice en tr.min-1
.
La relation entre  et η est décrite par la courbe qui figure dans le DTS6.
Le diamètre de l’hélice est la valeur maximale permise par la géométrie de l’avion. Ce
diamètre est donné dans le diagramme d’exigence DTS4.
Question 4 Justifier que la fréquence de rotation de l’hélice correspondant à son
rendement mécanique maximum est d’environ 400 tr.min-1
. Donner la
valeur du rendement η associée. DTS6
CHOIX DU RÉDUCTEUR
La vitesse de rotation du moteur qui correspond à son rendement optimal est de
4000 tr.min-1
. Elle est donc différente de la vitesse de rotation optimale de l’hélice. On
interpose donc un réducteur pour avoir une puissance optimale de ces deux éléments.
Dans le DTS7, vous disposez d’un extrait du catalogue du fabriquant de réducteurs
retenus pour équiper le Solar Impulse.
Question 5 Choisir le réducteur convenable pour que l’hélice et le moteur
fonctionnent à des vitesses de rotation optimales. Justifier votre
démarche. DTS7
CONCLUSION : RENDEMENT GLOBAL DU SYSTÈME DE PROPULSION
Question 6
DTS4, DTS5
Calculer le rendement global du système de propulsion en vous aidant
du diagramme de bloc interne du module propulsion figurant sur le DTS5
et de l’étude précédente. Le comparer au rendement recherché qui
figure dans le diagramme d’exigence DTS4.
Conclure en vérifiant que le rendement de la chaîne de propulsion
respecte le diagramme des exigences et que la puissance délivrée par la
chaine d’énergie est suffisante pour tracter l’avion.