Dans un quartier d'une petite
ville, les services de Pôle Emploi ont relevé le nombre de
demandeurs d'emploi chaque trimestre. Après observations,
ils constatent qu'en moyenne, chaque trimestre, 123 nou-
veaux demandeurs d'emploi s'inscrivent tandis que 37,5%
des chômeurs trouvent un emploi et sont retirés des listes.
Au début du premier trimestre 2019 (1er janvier 2019), il y
avait 490 demandeurs d'emploi.
On note d le nombre de demandeurs d'emploi au début
du n-ième trimestre après le 1er janvier 2019. Ainsi d,=490.
Dans tout l'exercice, les valeurs seront arrondies à l'unité.
1. Calculer le nombre de demandeurs d'emploi au début
du deuxième et du troisième trimestre 2019.
2. Justifier que l'on peut modéliser la situation précédente
par la relation, pour tout entier naturel n:
d+1=0,625d + 123.
3. Calculer le nombre de demandeurs d'emploi au début
du deuxième trimestre 2021.
4. Le directeur de l'agence pourra-t-il atteindre son objectif
de diminuer le nombre de demandeurs d'emploi de 30%
par rapport au premier trimestre 2019? Si oui, indiquer à
quelle date son objectif sera atteint. Justifier la réponse.