Dans le cadre de l’organisation de la coupe de football, une ville a décidé d’implanter une fan-zone et d’installer un écran géant au format 16 : 9 sous une structure métallique en forme d’arche qui est un demi-cercle de diamètre 20m. L’écran est un rectangle accroché à l’arche par deux de ses sommets et au sol par les deux autres sommets. La largeur de l’écran vaut les seize-neuvième de sa hauteur. Déterminer les dimensions de l’écran.