Soit la suite (Un) définie par 0 U = 6 et 1
1 1
2
U U n n + = + pour tout entier naturel n .
1. Calculer les termes U1et U2 .
2. Soit la suite ( ) nV définie par 2 n n V U= − .
Calculer les 4 premiers termes de cette nouvelle suite.
3. Que peut-on conjecturer quant à la nature de cette suite ?
4. Exprimer Un en fonction de nV , puis n 1 V + en fonction de nV . Votre conjecture était-elle
correcte ? Justifier et préciser les éléments caractéristiques de cette suite.
5. En déduire une expression de nV en fonction de n , puis de Un en fonction de n .
MERCI
