Exercice:
Dans une habitation, la consommation d'eau peut être anormalement élevée lorsqu'il y a une fuite
d'eau. On considère la situation suivante :
Une salle de bain est équipée d’une vasque de forme cylindrique, comme l'illustre l'image ci-dessous.
Le robinet fuit à raison d'une goutte par seconde.
En moyenne, 20 gouttes d'eau correspondent à un millilitre (1 ml).
Rappels:
X
Volume du cylindre = x rayon² x hauteur
1 dm³= 1 litre
Caractéristique de la vasque :
Diamètre intérieur : 40 cm
Hauteur intérieure : 15 cm
Masse: 25 kg
1. En raison de la fuite, montrer qu'il tombe 86 400 gouttes dans la vasque en une journée complète.
2. Calculer, en litres, le volume d'eau qui tombe dans la vasque en une semaine en raison de la fuite.
3. Montrer que la vasque a un volume de 18,85 litres, arrondi au centilitre près.
4. L'évacuation de la vasque est fermée et le logement inoccupé pendant une semaine. L'eau va-t-elle.
déborder de la vasque ? Justifier la réponse.
5. À la fin du XIX siècle, la consommation domestique d'eau par habitant en France était d'environ 17
litres par jour. Elle a fortement augmenté avec la généralisation de la distribution d'eau par le robinet
dans les domiciles: elle est passée à 165 litres par jour et par habitant en 2004.
En 2018, la consommation des Français baisse légèrement pour atteindre 148 litres d'eau par jour et par
habitant.
Calculer le pourcentage de diminution de la consommation quotidienne d'eau par habitant entre 2004 et
2018. On arrondira ce pourcentage à l'unité