Soit p un réel strictement compris entre 0 et 1. On note a(p) ==p² - ³/5p+1/²/2

On considère 2 événements A et B tels que p(A) = p, p(An B) = p² et p(An B) = a(p) L'objectif est de trouver p pour que les événements A et B soient indépendants.

1) Montrer que p(B) = ²/p² - ²/1p+ ²/² —_p+ 10 2 13
2) a) Montrer que A et B sont indépendants ssi p³-p²+²p=0 10
b) Résoudre cette équation (pensez à factoriser) et conclure.​