Un apiculteur produit du miel qu'il vend au
marché.
L'expérience lui a montré que si x est le prix de
vente d'un kilogramme de miel, pour x nombre réel
de l'intervalle [1; 40], le nombre d'acheteurs vaut
n(x) = 200 – 5x.
On suppose que chaque acheteur achète exactement
un kilogramme de miel et que le coût de production
d'un kilogramme de miel est de 8 €.
1. Pour x nombre réel tel que x E [1; 40] et un prix
de vente à x euros le kg, montrer que le bénéfice, en
euros, s'écrit b(x) = -5(x - 24)2 + 1 280.