http://abolycee.org ÉPREUVES COMMUNES DE CONTRÔLE CONTINU
E3C: E3C1E3C2 E3C3
ENSEIGNEMENT : Enseignement scientifique
CLASSE: Première
VOIE : Générale
DURÉE DE L'ÉPREUVE : 1h
Les diamants, des mines de crayon de haute pression
Le graphite et le diamant sont deux minéraux qui possèdent la même composition chimique : ils
sont tous deux composés exclusivement de carbone. Cependant, leurs propriétés physiques sont
très différentes: alors que le graphite est opaque, friable, avec une conductivité électrique élevée,
le diamant, lui, est transparent, très dur et est un isolant électrique.
Partie 1. Structure cristalline du diamant
Ne sachant pas à quel type de réseau cristallin appartient le diamant, on fait l'hypothèse qu'il s'agit
d'une structure cubique à faces centrées et que les atomes de carbone sont des sphères
tangentes.
1- Représenter en perspective cavalière le cube modélisant une maille élémentaire cubique à
faces centrées.
2- Représenter une face de ce cube et justifier que le rayon r des sphères modélisant les atomes
de carbone et l'arête a du cube sont liés par la relation r
3- Calculer la compacité d'une structure cristalline cubique à faces centrées (volume effectivement
occupé par les atomes d'une maille divisé par le volume de la maille). La clarté et l'explicitation du
calcul sera prise en compte.
4- À partir d'une mesure de la masse volumique du diamant, on déduit que sa compacité est en
fait égale à 0,34. Que peut-on conclure quant à l'hypothèse d'une structure cubique à faces
centrées ?