Une entreprise fabrique des composants electroniques, chaque composants est vendu 30€ et l'entreprise en vend 1000 par semaine. Un étude de marché a démontré que pour chaque baisse de un euro du prix de vente unitaire, l'entreprise vendra 100 composants de plus par semaine.Pour x appartenant [0;30], on note R(x) le revenu de l'entreprise sur une semaine pour une baisse de x euros du prix unitaire de vente.


1. Montrer que R(x)=100(10+x)(30-x).
2. Prouver que R(x) = (1000 + 100x)(30 − x).
3. Développer R(x) puis l’écrire sous forme canonique.
4. Déterminer le prix de vente unitaire que doit fixer l’entreprise pour que le revenu soit
maximum? Quel est ce revenu maximum?