Bonjour j’ai un dm est-ce y’a quelqu’un qui peut m’aider?

Une entreprise fabrique un produit « Béta ». La production mensuelle ne peut dépasser 15000 articles. Le coût total, exprimé en milliers d’euros, de fabrication de milliers d’articles est modélisé par la fonction définie sur ]0; 15] par () = 0,52 + 0,6 + 8,16.
On admet que chaque article fabriqué est vendu au prix unitaire de 8 euros.

1. Quel est le plus avantageux pour l’entreprise : fabriquer et vendre 4000 articles ou fabriquer et vendre 12000 articles.

On désigne par () le montant en milliers d’euros de la recette mensuelle obtenue pour la vente de milliers d’articles du produit « Béta ». On a donc () = 8.

2. Montrer que le bénéfice est donné par la fonction définie sur ]0; 15] par : () = −0,52 + 7,4 – 8,16.

3. Pour quelle production l’activité est-elle rentable ?

4. Déterminer la forme
canonique de puis dresser son tableau de variation sur ]0; 15]. En déduire la
quantité de jeux à produire pour que le bénéfice soit maximal.