EXERCICE 3: L'unité de longueur est le centimètre. Le triangle ABC est tel que AB = 6, AC = 8, et BC= 10, I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC]. H est le pied de la hauteur issue de A. 1. Démontrer que le triangle ABC est rectangle. 2. Exprimer de deux façons l'aire du triangle ABC, et en déduire AH. 3. Démontrer que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles. 4. Calculer IJ. 5. Soit D le point du segment [CJ] tel que CD = 2,5 et E le point d'intersection des droites (IJ) et (BD). Calculer DJ puis EJ. 6. Les droites (CE) et (AI) sont-elles parallèles? (penser à les mettre en couleur pour déterminer plus facilement la méthode pour le vérifier). 7. Calculer l'aire de triangle BCD.
