Soit un triangle ABC tel que : AB = 7,5 cm; AC = 4,5 cm et BC = 6 cm.
1. Faire une figure que l'on complètera au fur et à mesure. (Penser aux
codages)
2. a. Démontrer que ABC est un triangle rectangle.
b. Déterminer par le calcul, à 1° près, la mesure des angles ABF et CBA.
On note E le point du segment [AB] tel que BE = 5 cm.
Le cercle de diamètre [BE] coupe le côté [BC] en F.
3. a. Démontrer que les droites (FE) et (AC) sont parallèles.
b. Calculer les longueurs FB et FE.
4. Dire si les propositions ci-dessous sont vraies ou fausses.
Proposer une correction pour chaque proposition fausse et justifier celles
qui sont vraies.
a. Le point A est le projeté orthogonal du point C sur la droite (AB).
b. La distance du point B à la droite (AC) est égale à 7,5 cm.
c. La droite (AC) est la tangente en C au cercle de diamètre [BC].
d. Le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC est égal à 3,75 cm.
