Charlie est perturbé par le confinement, et ne sait plus trop où il en est. Mardi, il doit se rendre à l’école, et il y a une chance sur 3 qu'il oublie d'amener sa trousse.
Le lendemain, le mercredi, il récidive, mais comme il s'est fait tirer les oreilles par sa maitresse, il n'y a plus que 1 chance sur 4 qu'il l'oublie s'il l'a oublié la veille.
On appelle les événements :
O1 :" Charlie a oublié de prendre sa trousse Mardi "
O2 :"Charlie a oublié de prendre sa trousse Mercredi"
1) Précisez les valeurs P(01) et P01(2)
2) Construire un arbre pondéré récapitulatif de la situation en complétant ce qu'il est
possible de compléter
3)
On sait de plus que P(2) =11/36
a) Calculer la probabilité que Charlie n'ait pas oublié sa trousse le premier jour et l'ait oublié le deuxième ( résultat donné sous forme de fraction irréductible)
b) Calculer la probabilité que Charlie ait oublié sa trousse le deuxième jour sachant qu'il ne l'a pas oublié le premier
4)
Dans cette question , on souhaiterait que la probabilité que Charlie oublie sa trousse le Mercredi soit égale à 0,3. Pour cela, on veut déterminer quelle valeur x on devrait
donner à P(O1) pour atteindre cette probabilité , sachant que l'on a P01(2) =1/4
et P_ (02)
01


a) Compléter l'arbre de probabilité correspondant à la situation
b) Déterminer x et conclure.