On considère une éolienne horizontale. La fréquence f(v) de rotation de la pale (en tours par minute)
est donnée en fonction de la vitesse du vent (en km/h) par la relation:
f(v) = -0,024v² + 6,4v +600 pour v = [40;130].
Pour des raisons techniques, lafréquence de rotation de la pale ne peut excéder 1000 tours par
minute. Au delà, la pale est arrêtée.
Résoudre l'inéquation f(v) > 1000 dans [40; 130]
En déduire l'intervalle décrit par v permettant un bon fonctionnement de la pale.
Indication: Pour résoudre cette inéquation, on va étudier la fonction g, définie sur [40;130] par:
pour tout v
g(v) = f(v) - 1000
Trouver l'expression de g(v)
Identifier a, b et c dans l'expression de g.
Trouver le discriminant
Trouver v, et v₂
Dresser le tableau de signes de g
donner l'intervalle solution du problème avec la phrase réponse