EXERCICE 1 Une entreprise de céramique artisanale produit entre 5 et 40 pots résistant au gel par jour. Le coût journalier de production de x pots, en euros, est donné par : C(x) = x² - 20x + 400, pour x E [5; 40]. Le prix de vente unitaire d'un pot, est, en moyenne, de 30 euros. On suppose que chaque pot produit est vendu. On rappelle la formule suivante : bénéfice = recette - coût.
1). a. Quel est le coût de fabrication de 20 pots par jour?
b. Quelle est alors la recette associée?
c. L'entreprise a t-elle réalisé un bénéfice? Si oui, quel est son montant? Si non, quel est le montant de la perte? Soit x le nombre de pots fabriqués et vendus par jour.

2) a. Donner le montant R(x) de la recette en fonction de x.
b. Justifier que le bénéfice journalier réalisé par la fabrication et la vente de x pots est: B(x) = -x² + 50x - 400.
c. Déterminer la forme canonique de B(x) et monter que sa forme factorisée est B(x) = -(x - 40) (x - 10).
d. Déterminer le nombre de pots pour lesquels le bénéfice est nul.
e. Déterminer le signe de B(x) à l'aide d'un tableau de signe. En déduire le nombre de pots (sous forme d'intervalle) à produire pour espérer faire un bénéfice.
f. Déterminer les variations de B. Quel nombre de pots l'entreprise doit-elle produire et vendre pour faire un bénéfice maximal. Que vaut alors ce bénéfice ?

Bonjour j'ai du mal avec cet exo surtout la partie 2, la partie 1 je l'ai faite. Pouvez vous m'aider ? ​