EXERCICE1) 4pts On considère les nombres a=4050 et b-5400 1)Décomposer chacun des nombres a et b. 2)Caluler: PGDC(a,b) et PPMC(a,b). Exercice2) 4pts ABC est un triangle. E, F et G sont trois points tel que : AE = AB CF=CA et BG=BC 1) Construire une figure 2. Montrer que EF=AB+A 3) Montrer que EG=AB+ AC 10 4)Deduire que les points E, G et F sont alignés 5) Montrer que les droites (BC) et (EF) se coupe en G; Exercice3) 4pts 1)soit n = Nétudier la parité de A=n²+9n+4 2)montrer que 229 n'est pas un nombre premier 3) soit ne N on poseb=3x(5+2)+2x5*** ;montrer que 7 est un diviseur de b 4)trouver les nombres naturelles xet y sachant que (x+1)(2y+3)=20 Exercice4)3pts soit ABC un triangle soit G le point tel que AG=2 AB+-AC et L le point d'intersection de 2 (AG) et (BC) déterminer le réel x tel que BL=xBC Exercice5)5pts Les questions sont indépendants 1)soit ne N Montrer que si 3n+1 est un carré parfait alors n+1 est la somme de 3 carrés parfait 2) soit KEN; Montrer que √k²+4k+3 € N 3) Soit m; peN; Montrer que si p divise 42m+ 37 et p divise 7m+4 alors 13 est divisible par p 4) Soit ne N; Demontrer Que PGCD(n;2n+1)=1
