Exercice III : Une nouvelle tyrolienne doit être installée au parc de la Gloriette à Tours. Il s'agit d'un câble tendu en pente, entre deux arbres, sur lequel on fait rouler une poulie à laquelle s'est accrochée une personne, pour dévaler cette pente. E Le sol est supposé horizontal. Le câble est accroché à un premier arbre vertical, au départ, à 10 mètres du sol. Il est accroché, tendu, à l'arrivée, à un autre arbre vertical, à 3 mètres du sol. Les deux arbres sont à une distance de 20 mètres l'un de l'autre. Enfin, pour pouvoir fixer le câble, il faut une longueur de câble supplémentaire de 2 mètres pour chacun des deux arbres. Le câble est assimilé à un cylindre de 1cm de rayon. Il a une masse volumique d'environ 7 grammes pour 1cm³. Le prix du câble est donné en fonction de sa masse : il est vendu 19€ le kg. Calculer alors le prix que devra prévoir la mairie de Tours pour acheter ce câble.
