On considère les suites mêlées (un) et (vn) définies par uo = -10, vo = 20 et :
(un+1 = 0,7un+0,8V
(n+1 = 0,8un +0,7%
pour tout n E N

6)
c) Calculer u₁, v₁, U₂ et V₂.
d) Les suites (un) et (vn) sont-elles arithmétiques ? géométriques ?

7)
c) Montrer que la suite (an) définie pour tout n E N par an = Un + vn
est géométrique.
d) En déduire le terme général de (an).

8)
c) Montrer que la suite (b) définie pour tout ne N P
est géométrique.
d) En déduire le terme général de (b).

9) Déduire des questions précédentes les termes généraux de (un) et (v₁).

10) Exprimer en fonction de n:
Σ
k=0
par b=un - Vn
Uk