Bonjour,je suis en terminale spé maths merci de m’aider pour la question 2
On sélectionne au hasard un échantillon de n patients qui ont été testés.
On admet que l'on peut assimiler ce choix d'échantillon à un tirage avec remise.
On note X la variable aléatoire qui donne le nombre de patients de cet échantillon ayant un
test erroné.
1. On suppose que n = 50.
a. Justifier que la variable aléatoire X suit une loi binomiale B(n, p) de paramètres
n = 50 et p = 0,0625.
b. Calculer P(X= 7).
c. Calculer la probabilité qu'il y ait au moins un patient dans l'échantillon dont le
test est erroné.
2. Quelle valeur minimale de la taille de l'échantillon faut-il choisir pour que P(X >=10)
soit supérieure à 0,95?