Dans un triangle ABC on note a, b, c les longueurs respectives BC, AC, AB.
1. Exprimer la hauteur BH issue de B, en fonction de c et sin(BAC)
En déduire une expression de l'aire S du triangle ABC
2.
3. Justifier alors la formule des sinus :
a
b
C
sin(BAC) sin(ABC) sin(ACB)
=
=
4.
Déterminer l'aire S du triangle ABC lorsque b=4, c = 7 et BAC = 30°
5. Déterminer l'angle ABC (arrondi au degré entier) lorsque S = 2, a=4, c = 2