Ça a l’air de bug avec l’image donc j’ai réécris les questions que je veux surtout avec des réponses ..
Merci d’avance :

Le jeu 2048 consiste à faire fusionner des cases portant le même nombre (des puissances de 2), jusqu'a obtenir une case portant le nombre 2048. On peut toutefois continuer à jouer ensuite si on le souhaite pour augmenter son score : quand deux cases fusionnent, on ajoute leur somme à notre score.

Dans cet exercice, on cherche à déterminer le score maximal que l'on peut atteindre à ce jeu. Attention : on fera ici l'hypothèse que les cases aléatoires qui apparaissent sont seulement des « 2 » (contrairement au vrai jeu, ou des « 4 » peuvent apparaître). Vous pourrez tester le jeu à cette adresse : play2048.co
1) Représenter dans un carré 4 x 4 la configuration dans laquelle on atteint le score maximal.
2) a) Combien cela rapporte-t-il de points de construire une case « 4 » ?
b) Au total, combien cela rapporte-t-il de points de construire une case « 8 » ?
c) Justifier qu'au total, construire une case « 16 » rapporte 48 points.
3) Pour tout n > 1, on note un le nombre total de points que rapporte la construction d'une case « 2n ».
a) Justifier que v1 = 0, et déterminer U2, u3, u4 à l'aide des questions précédentes.
b) Comment construit-on la case « 2n+1 » ?
c) En déduire que u vérifie la relation de récurrence Un+1 = 2n+1 + 2un (c'est-à-dire expliquer cette relation dans le contexte de l'exercice).
d) Calculer alors us et u6, puis montrer que u7 = 768.
4) On admet que pour n très grand, on a un+1 ≈ 2un, c'est-à-dire que le terme 2n+1 devient négligeable devant le terme 2un quand n est très grand.
a) Expliquer pourquoi il est alors pertinent de comparer Un et 2n