Exercice 1: Gammes
Q.1) Donner la liste des 12 premiers nombres premiers du type 4k +1: par exemple 5 € P et 5 = 4 x 1+1, k = 1.
Q.2) Donner la liste des entiers relatifs n tels que n € [-100; 100] et n-3 soit divisible par 2, 3 et 21.
Q.3) Développer (5r+ 2)2, (5r-2)2 et (5r-2) (5z + 2).
Q.4) Factoriser 9r+24r + 16, 16x2 +24z +9 et 18x² -32.
Q.5) Soient A(r) = (4r - 1)(2r+3) - (2x + 3)²
Q5.1) Développer, réduire et ordonner suivant les puissances décroissantes de z, l'expression A(z)
Q5.2) Factoriser A(z)
Q5.3) Calculer à la main : A(-2). A(²), 4() et A(√2).
А
Q5.4) Résoudre A(z) = 0.
Q.6) Déterminer div(2880) puis donner card(div(2880)).
Q.7) Déterminer le pgcd de 11234 et 4217 en utilisant deux méthodes différentes dont l'algorithme d'Euclide.
Q.8) Déterminer le nombre de zéro de 2022! qui se lit factorielle 2022» est le produit des 2021 premiers entiers
naturels non nuls.
Q.9) Calculer à la main et en détaillant vos étapes de calculs A =
6 18
+ -3 et B=
24
8
9
10
15+
25
45
Q.10) Dessiner à l'échelle le triangle ABC qui est rectangle en C, sachant que AB = 12 et BC= 10. Puis, calculer
le périmètre et l'aire de ABC, et les hauteurs issue de C et de A. Déterminer une mesure des trois angles au
dixième de degré près.