Devoir Maison 3ème- A rendre pour le lundi 7/11/2
Les réponses doivent être justifiées, sauf indication contraire.
Exercice 1:
Voici deux programmes de calcul :
Programme A
Choisir un nombre
Multiplier par 4
Ajouter 8
Multiplier le résultat par 2
1) Le programme A donne 20 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ
2) On note x le nombre choisi au départ. Montrer que le résultat du programme A s'écr
3) Voici deux affirmations :
Affirmation n°1 : « Le résultat des 2 programmes est le même »>.
Affirmation n°2 : « Le résultat du programme A est toujours un nombre positif »>.
Programme B
Choisir un nombre
Ajouter 4
Calculer le carré du résultat
Soustraire le carré du nombre choisi
a) Vérifier que ces deux affirmations sont vraies pour les nombres 10 et -1.
b) Pour chacune de ces deux affirmations, expliquer si elle est vraie ou fausse quel que
choisi au départ.
Exercice n°2:
1) L'IMC (Indice de Masse Corporelle) d'une personne désigne le quotient de sa mas
carré de sa taille T (en mètre). On a donc : IMC =
a) Un skieur pèse 65 kg et a un IMC de 18. Calculer sa taille.
b) Dans les compétitions de vol à ski, l'IMC des compétiteurs ne doit pas dépasser 18
Dans un tableur, on a noté la taille des skieurs sur la ligne 1, et on a calculé I
correspondante autorisée sur la ligne 2 :
B
C
D
A
1 Taille du skieur (m)
1,68
1,65
50,36625
1,66
50,9786
1,69
52,83785
1,67
2 Masse du skieur (kg)
51,59465 52,2144
Quelle formule a-t-on pu saisir dans la cellule B2 avant de l'étirer vers la droite ?
2) On considère un triangle RST tel que RS = 10 mm, ST = 24 mm et RT = 26 mm
a) Montrer que le triangle RST est rectangle en S.
b) Calculer le périmètre du triangle RST.
c) Calculer l'aire du triangle RST.
E
F
3) On donne l'expression E (5x + 3)2 − 9.
a) Développer E.
b) Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée : 5x(5x + 6).
c) Calculer la valeur de l'expression E pour x = 0 et pour x = -6





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