Exercice 3
ABCD est un rectangle tel que : AB = 1 et AD = 2.
I est le milieu de [AB].
Pour tout point M du segment [AD], on pose AM = x.


1. Quelles valeurs peut prendre x ?
2. On pose f(x) = MI² + MC². Justifier que f(x) = 2x² - 4x + 21/4
3. Dresser le tableau de variations de la fonction f.
4. On se propose de déterminer les valeurs de x pour lesquelles le triangle IMC est rectangle
en M.
a) Montrer que le triangle IMC est rectangle si, et seulement si, f(x) = 17/4.
b) Déterminer les valeurs de x pour lesquelles le triangle IMC est rectangle.