Bonjour je n’arrive pas ces deux exercices pourriez vous m’aidez svp au plus vite merci.
6. On admet le résultat suivant: "Pour tout a, b e N, PGCD(a, b) x PPCM(a, b) = ax b". En déduire la
valeur de PPCM(72,132).
Exercice 5 (Autour des carrés) Soit n € N
1. On dit qu'un nombre est un carré parfait si c'est le carré d'un entier (1,4,9,16,25,... sont des carrés par-
faits). Déterminer le plus petit entier n strictement plus grand que 6 tel que soit un carré parfait.
n
-
6
2. Justifier si l'affirmation suivante est vraie ou fausse: "Pour tout entier naturel n, n² est pair."
3. Si n est un nombre premier, n² est-il aussi premier? Justifier.
Exercice 6 On souhaite montrer que si n est un entier naturel tel que n+1 soit divisible par 4, alors n²+3 est
aussi divisble par 4.
1. Compléter la phrase suivante: "(n+1) est divisible par 4, donc il existe un entier k tel que (n+1) = ....."
2. Exprimer n en fonction de k.
3. En utilisant la double distributivité, calculer nx n
4. Conclure que n² +3 est un multiple de 4
