On considère la figure ci-dessous, dans laquelle BC-7, AB-3, CD-2, et M est un point du segment [BC]
On pose BM=x.
1…
M
B
1. On souhaite déterminer la position du point M tel que MA - MD.
a. En utilisant le théorème de Pythagore, trouver une équation que doit vérifier la variable x..
b. En déduire la valeur exacte de x répondant à la question.
2. On souhaite trouver les positions du point M tel que le triangle AMD est rectangle en M.
a. En utilisant le théorème de Pythagore, déterminer AD2, puis montrer que les valeurs de x cherchées
sont les solutions de l'équation: x²-7x+6=0.
b. Développer (x-1)(x-6). En déduire les valeurs de x répondant à la question.