M. La Pioche souhaite
construire une petite maison sur son ter-
rain. Les autorités lui imposent un certain
nombre de contraintes pour obtenir son
permis de construire :
paire, ni impaire sur R.
Le tout-à-l'égout se trouve au point
O et le raccordement ne doit pas ex-
céder 15m. M. La pioche souhaite
que cette longueur soit maximale;
la maison doit être rectangulaire et
longer la limite de propriété en par-
tant du point L.
20
15
M
20
Le schéma ci-contre résume ces contraintes.
M. La Pioche, vivant seul, souhaite construire la maison de surface minimale.
1) Déterminer à l'aide de GéoGébra une approximation des deux solutions de son
problème (vous imprimerez votre figure).
2) On note a l'abscisse du point M, montrer que la surface de la maison est égale à
A(x) = (20x) (20-√225 - x²)