62 Soit (u) la suite définie pour tout n EN par
u₁ = √√√n+1-√√n.
1. Peut-on déterminer la limite de la suite (un) en utilisant
les propriétés des opérations sur les limites ?
1
2. Montrer que pour tout n E N, un
√√n+1+√√n°
3. Soit (v) la suite définie par v₁ = √n +1.
a) Montrer que v> √n.
b) En déduire la limite de la suite (v).
4. En déduire la limite de la suite (un).