Maxime a 40€ dans son porte-monnaie le 1º janvier 2019 au matin. Tous les jours, il dépense le quart de ce
qu'il a dans son porte-monnaie et retire 25€ le soir dans un distributeur pour mettre dans son porte-monnaie. On
note Un,la somme qu'il aura dans son porte-monnaie n jours après le premier janvier au matin. On a u0 = 40
1. Combien aura-t-il dans son porte-monnaie le 2 janvier au matin ?
2. Donner la valeur de u0,u1 et u2
3. La suite (un) est-elle arithmétique? géométrique? On ne demande pas de justification.
4.Justifier que pour tout n € N,
Un+1=0,75Un+25
5. Soit (v,) la suite définie pour tout n E N par Un+1=Un-100
a) Démontrer que (Un) est une suite géométrique de raison 0.75.
b) Déterminer la valeur de V0
c) En déduire l'expression de Vn en fonction de n.