Exercice 1:
On effectue un coloriage en plusieurs étapes d'un carré de côté de longueur 2 cm.
Deuxième étape du coloriage
On partage chaque carré non encore colorié en
quatre carrés de même aire et on colorie dans
chacun, le carré situé en bas à gauche, comme
indiqué sur la figure ci-dessous.
Première étape du coloriage
On partage ce carré en quatre carrés de
même aire et on colorie le carré situé en bas
à gauche comme indiqué sur la figure ci-
dessous.
On poursuit les étapes du coloriage suivant le même procédé.
On note an l'aire totale coloriée (exprimée en cm²) après n coloriages.
La suite (an)n21 converge-t-elle ? Si oui, quelle est la limite ? Bonjour pouvez-vous m’aider svp ?