Stuart, Kevin et Bob ont décidé de creuser une piscine dans le jardin de Gru. Le jardin est un triangle GRU rectangle en R tel que GR = RU = 4 m Les minions cherchent la meilleure façon de positionner une piscine rectangulaire dans le jardin et Kévin décide de faire un schéma. Pour tracer l'emplacement de la piscine, Stuart (point S), Kevin (point K) et Bob (point B) se placent respectivement sur les côtés [GR], [RU] et [GU] de telle façon que le quadrilatère SRKB soit un rectangle. On appelle x la longueur GS avec 0 ≤ x ≤ 4. Partie A: déterminer la fonction
1. Construire le schéma établi par Kévin. 2. Exprimer SR en fonction de x.
3. Pour quelle(s) valeur(s) de x le rectangle SRBK est-il un carré ?
4.On note A(x) l'aire, exprimée en m², du rectangle SRBK.
a.Démontrer que A(x) est définie pour x € [0; 4] par: A(x) = x(4-x)
b. Développer et réduire l'expression A(x). ​