Exercice 1: Calculer.
1) Démontrer que x* - 587 - 10x - 6 = (x7 - 2x - 3) x (x? + 2x + 2).
2) Résoudre, à l'aide d'un tableau de signes, x* - 5x4 - 10% - 650
Exercice 2 (Chercher - Modéliser - Raisonner - Calculer)
On considère un triangle ABC équilatéral de côté 1.
On appelle H le pled de la hauteur issue de C.
M est un point mobile sur le segment [AH).
MNPQ un rectangle inscrit dans le triangle ABC avec N E [AC], P E [BC]
et Q E [ABI.
A quelle distance de A faut-Il placer le point M pour que l'aire du rectangle
MNPQ soit la plus grande possible ?
Quelle est alors la valeur de l'aire obtenue ?
Exercice 3 (Modéliser - Représenter)
A un crolsement se trouve un feu tricolore qui peut être :
Vert avec une probabilité de 0,4
Orange avec une probabilité de 0,1
Rouge avec une probabilité de 0,5
Une étude statistique sur de nombreux cyclistes a permis de déterminer les résultats sulvants :
• si le feu est vert, le cycliste passe avec une probabilité de 1
• si le feu est orange, le cycliste passe avec une probabilité de 0,1
• si le feu est rouge, le cycliste passe avec une probabilité de 0,02
Un policier volt de loin passer un cycliste. Quelle est la probabilité que le feu ne soit pas vert ? (On justifiera bien