Bonjour voici mon exercice c’est un dm à rendre dans 10jours pouvais vous m’aider d’urgence ? Merci d’avance


Sur la figure ci-dessous, on a représenté plusieurs triangles formant une spirale.
Le premier triangle OA0, A1, est rectangle et isocèle en A0.. On a OA0, = A0, A1, = 1.
1. Calculer la distance OA1.
2. Pour tout n ∈ N, le triangle OAn, An+1, est rectangle en An, et An, An+1 = 1.
On note (Un) la suite correspondant à la longueur des segments OAn
Ainsi, pour tout n ∈ N, Un = OAn
a) Donner la valeur de u0, u1, et u2, en justifiant.
b) Exprimer Un+1, en fonction de Un en justifiant.
3. On voudrait connaître la valeur de OA10.
a) À l'aide des questions précédentes, conjecturer l'expression de Un
en ronction de n.
b) En déduire la valeur de OA10