Mohamed
a = 10
Devoir Maison N°1 : Repérage et Calcul littéral
Préliminaire : Choisir un nombre entier a strictement plus grand que 5.
Dans un repère (O, I, J) orthonormé, on définit les points: A(1; -1), K(a; 3), C (2a - 1; 7).
1) Exprimer les coordonnées de K et C explicitement, avec le a choisi dans le préliminaire.
Réalise une figure, qui sera complétée tout au long de l'exercice.
2) Démontrer que K est le milieu du segment[AC].
3) Calculer la distance AK.
4) B est le point de coordonnées (a + 4; a + 2).
Tracer B. Vérifier par le calcul qu'il appartient au cercle de centre K passant par A.
5) Déterminer la nature du triangle ABC. Justifier la réponse.
6) Le point D est l'image de B par la symétrie de centre K.
Déterminer, en justifiant, la nature du quadrilatère ABCD.