Exercice 2
Nous allons refaire un exercice similaire à ce que nous avons fait pour introduire la simple
distributivité.
En français, les deux phrases suivantes ont la même signification :
<< Léo et Tiana prennent un fromage et un dessert >>
<< Léo prend un fromage et Léo prend un dessert et Tiana prend un fromage et Tiana prend un
dessert >>
On peut, comme la dernière fois, dire que les phrases sont «égales » :
Léo et Tiana prennent un fromage et un dessert = Léo prend un fromae et Léo prend un desser et
Tiana prend un fromage et Tiana prend un dessert
1.
Sur les exemples suivants, écris la forme manquante de la phrase en t'inspirant de ce qui
précède :
a) Ryan et Laura prennent un manga et une BD
b) Miranda prend un bonnet et Miranda prend une écharpe et Salma prend un bonnet et
Salma prend une écharpe.
2. Lors de la première activité, nous avons établi des « traductions » entre français et
mathématiques. Le verbe « prendre » se traduisait par une multiplication, le mot « et » par
une addition.
On peut alors réécrire l'égalité présentée en introduction
(Léo+Tiana)x(fromage+dessert) = Léox fromage+Léo X dessert + Tianax fromage+Tiana X dessert
Fais de même avec les phrases des questions 1.a et 1.b
Comme la dernière fois, on dit que l'on développé ou distribué. Comme il y a deux prénoms, on
appelle cela la double distributivité.
Repassons aux mathématiques.
3. En t'inspirant de ce qui précède, développe et réduis les expressions suivantes :
a) (8 + x)(x + 3)
b) (2x + 5)(10 + 3x) (Rappel: il y a une multiplication entre
2 parenthèses)
4. D'une manière générale, si a, b, c et d sont des nombres, on a :
(a + b)(c + d) = .....