Exercice 1: un peu d'histoire des maths
Le mathématicien arabe Al-Khwarizmi a vécu au 9eme siècle, et est considéré
comme le père de l'algèbre.
Il imaginait que résoudre l'équation x² + 10x = 39 revenait à trouver la longueur
x telle que l'aire du rectangle AEFD ci-dessous soit égale à 39
A x B
10
10x
Pour cela, il découpait le rectangle BEFC en deux rectangles de dimensions 5 et x, puis effectuait le
« collage » ci-dessous.
5x
5x
1. Expliquer géométriquement pourquoi résoudre l'équation x² + 10x= 39 revient à résoudre
l'équation (x + 5)² - 25 = 39
2. Déterminer x (sans calculer le discriminant)
3. a. résoudre l'équation x² + 10x = 39 en calculant le discriminant
b. Trouve-t-on les mêmes solutions ?
A l'époque, Al-Khwarizmi, on n'utilisait que des nombres positifs. C'est pour cela qu'il écrivit l'équation
x² + 10x = 39 et non pas x² + 10x - 39 = 0