Monsieur Roumegou est propriétaire d'une forêt dont
il ne connait pas la longueur. Le schéma ci-dessous
représente la forêt, avec A et B deux points situés à deux
extrémités du bois. Il souhaite connaitre la distance
entre A et B mais il ne peut pas la mesurer directement
à cause de la présence de nombreux arbres.
AX
XB
Il dispose d'instruments pour mesurer des angles et
des longueurs. Il se place à un endroit M où il a une
visibilité sur les points A et B en même temps.
Monsieur Roumegou a pu réaliser les mesures suivantes:
AM = 34 m, BMA = 105° et MB = 56 m.
1. Les données sont-elles suffisantes pour déterminer
la longueur de la forêt ?
2. Faire une figure sur papier ou avec un logiciel de
géométrie dynamique, et donner une valeur appro-
chée de la longueur AB.