Seconde LE NOMBRE D'OR Attention à la rédaction! Le nombre est appelé le nombre d'or. Il est noté ("phi"). C'est un nombre présent dans la nature et dans de nombreux monuments, Divine proportion En effet, la propriété précédente, connue des Grecs, a fait du nombre d'or le symbole de l'harmonie en Architecture (façade du Parthenon, par exemple) et en Peinture (tableaux de la Renaissance). Je vous invite à faire des recherches sur ce fameux nombre..... On appelle rectangle d'or un rectangle tel que le rapport des mesures de sa longueur par sa largeur est égal au nombre d'or (longueur)/(largeur) = (1 + sqrt(5))/2 1) Donner une valeur approchée au millième du nombre d^ prime or 10 2) Construction Sur une feuille blanche: 10 a) Tracer un carré ABCD de 10 cm de côté. b) Placer le point M milieu de [DC]. c) Placer sur la demi-droite DC le point F tel que MB = MF 1) Conjecturons: Mesurer AE sur la figure obtenue, en déduire une valeur approchée de (AE)/(AD) que peut-on conjecturer? 2) Démontrons : a) Calculer la valeur exacte de MB. b) En déduire la valeur exacte du rapport conclure. (AE)/(AD) c) Calculer la valeur exacte (EF)/(CF) que peut-on en conclure?
