Exercice 1: On dit qu'un nombre réel est décimal lorsqu'il admet une écriture
décimale comportant un nombre fini de chiffres après la virgule.
Par exemple :
qui s'écrit aussi 1,25, est un nombre décimal. 1 est la partie entière de
ce nombre et 25 est sa partie décimale.2 et 5 sont les décimales de ce
nombre.
(qui vaut 0,333 ......) ou encore ne sont pas des nombres décimaux.
On définit la fonction f par:
•
Six est décimal alors f(x) est égal au nombre de décimales de x, sans
zéro inutile.
Six n'est pas décimal alors f(x) = -1.
•
1. Déterminer f(3,125); f(-11,023); f(): f(4): f() et f(√2)
2. Déterminer, en justifiant, deux nombres x et y tels que :
f(x + y) = f(x)
3. Déterminer, en justifiant, deux nombres x et y tels que :
f(xy) = f(x) x f(x)
