Bonjour !!! Je suis en 1ere et Jai un dm de maths a rendre lundi et je suis bloqué... est-ce que quelqu'un qu'un pourrais m'aider ? C'est sur les probabilités.
Donc c'est un exercice qui porte sur la mucoviscidose.

Elle est liée à la mutation d'un gène situé sur le chromosome no 7. L'allèle muté du gène, responsable de la maladie, est récessif.
Si un seul des chromosomes de la paire no 7 porte l'allèle récessif, la personne (hétéro-zygote) est dite « porteuse saine », et si les deux chromosomes de la paire no 7 portent l'allèle récessif, la personne (homozygote) est alors atteinte de la maladie. On désigne par N l'allèle fonctionnel du gène et par m l'allèle muté. On dit que en France on estime a 3 % la proportion de porteurs sains (N//m) dans la population et à une naissance pour 5 000 la proportion d'enfants atteints de la maladie (m//m).On considère qu'à la fécondation, il y a la même probabilité qu'un chromosome ou l'autre soit transmis. De plus, on peut supposer que les génotypes des parents sont indépendants.On choisit au hasard un couple de parents dans la population étudiée.

La première question est : Quelle est la probabilité que les deux parents soient porteurs sains de la maladie ?
Jai trouvé 0,94. Mais je suis pas sûr.

b. On suppose que les deux parents sont porteurs sains. À l'aide d'un tableau, déterminer alors les probabilités qu'un de leurs enfants soit :
i. non porteur du gène de la maladie ; ii. porteur sain ; iii. atteint de la maladie.
Je ne comprends la question et je sais pas comment m'y prendre pour le tableau

c. Quelle est la probabilité que les deux parents soient porteurs sains et qu'un de leurs enfants soit atteint de la maladie ?
Je pense que jai besoin de ma réponse précédente mais ducoup je n'y arrive pas.

2. Depuis 2002, il existe un test néonatal (le test sanguin TIR) qui consiste en un dosage de la trypsine immuno-réactive dans le sang. On estime que ce test est positif pour 95 % des nouveau-nés atteints de la mucoviscidose et qu'il est négatif pour 99,5 % des nouveau-nés non atteints. On choisit au hasard un nouveau-né et on note A l'évènement « le nouveau-né est atteint de la mucoviscidose » et T l'évènement « le test est positif ».


a. Représenter la situation à l'aide d'un arbre pondéré.


b. Quelle est la probabilité d'avoir un « faux positif », c'est-à-dire que le nouveau-né ait un test positif alors qu'il n'est pas malade ? Même question pour un « faux négatif ».


c. Déterminer la probabilité que le test soit négatif et en déduire la probabilité qu'un nouveau-né dont le test est négatif ne soit effectivement pas atteint de la mucoviscidose.