156 Alignement dans une base de l'espace.
ABCD est un tétraèdre. On définit les
points E, F et G par les égalités :
3AE-2BE+4CE=0;5AF-BF+2DF=0
-7BG+20CG-6DG=0.
et
1. À quels plans appartiennent chacun
des points E, F et G? Justifier.
B
C
D
2. a. Exprimer BE dans la base (BA, BC).
b. Exprimer BF dans la base (BA, BD).
c. Exprimer BG dans la base (BC, BD).
3. a. Déterminer l'expression des vecteurs EF et EG dans la
base de l'espace (BA, BC, BD).
b. Que peut-on en déduire pour les points E, F et G?