Exercice n°2 : Défauts de masques
Pour se protéger sur un chantier, on peut porter un masque
devant la bouche et le nez. Ces masques sont fabriqués en grande
quantité et peuvent présenter deux défauts un défaut de
dimension et un défaut de fixation de l'élastique.
On considère que la machine qui produit ces masques a besoin d'un réglage si plus de 10 %
des masques ont au moins un défaut.
Sur 2 000 masques fabriqués, le contrôle qualité montre que :
• 80 masques présentent un défaut de dimension;
• 100 masques présentent un défaut de fixation de l'élastique ;
.
.
4 masques présentent les 2 défauts.
On tire un masque au hasard parmi les 2 000 masques fabriqués.
On note D l'événement « le masque présente un défaut de dimension » et E l'événement << le
masque présente un défaut de fixation de l'élastique >>.
T. Décrire par une phrase les événements D et Dn E.
2. Calculer la probabilité p(D) et la probabilité p(D).
3. Construire un tableau des effectifs.
4. On doit trouver 1 824 dans la case Dn E.Expliquer comment ce résultat peut être
obtenu.
5. Conclure si la machine fabriquant les masques a besoin d'un réglage.