Exercice :
1/ Soit A, B, C, D des points. En utilisant la relation de Chasles, donner un vecteur égal au somme et différence de vecteur ci-dessous :
a/ ⃗BC−⃗AC –⃗BA b/ ⃗CA–⃗BC+⃗BD–⃗AB c/ ⃗DB−⃗DA+⃗BA–⃗BC /3 2/ Soit A, B et C trois points distincts non aligné, M un point du segment
[AB] distinct de B et N un point du segment [BC].
a/ Construire le point D tel que ⃗ND=⃗BM . /1
b/ Placer les points O et P symétriques respectifs des points N et D par /0,5 rapport au point C. ⃗ ⃗ /1 c/ Démontrer que BM=PO . /1
d/ En déduire que BMOP est parallélogramme.
