Exercice 1 Une personne sous l’emprise de l’alcool est mise en observation. On étudie l’évolution de son taux d’alcoolémie en g/L à partir de la mise en observation. On admet que le taux d’alcoolémie de la personne en fonction du nombre t d’heures écoulées depuis sa mise en observation est modélisé par la fonction f définie sur [2 ; 15] par
f(t)=t/2*3lnt
Démontrer que le taux d’alcoolémie sera maximum au bout de 6 heures et donner une valeur approchée au mg/L de ce maximum.