Exercice 2:
mon37
On considère la fonction f définie sur [- 4; 4] par f(x) = 4x² - 1
1) Calculer f(-3) puis f(3). Que remarque t-on ?
2) A l'aide d'une calculatrice, tracer la courbe représentative de la fonction f sur l'intervalle [- 4; 4].
Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 0. Vérifier les réponses par le calcul.
3) On considère la fonction g définie, elle aussi sur [- 4; 4], par g(x) = (2x + 1)(2x - 1).
a) Donner la forme développée de g(x). Que remarque t-on ?
b) A l'aide de l'observation faite à la question précédente, résoudre algébriquement (par le calcul) l'équation f(x)
= 0 afin de retrouver les réponses données à la question 2).
4) En s'appuyant sur les résultats précédents, résoudre l'inéquation f(x) <0. On donnera la réponse sous la forme
d'un intervalle, ou de plusieurs si nécessaire.