Bonsoir a tous! Je voudrai savoir si quelqu'un pouvais m'aider sur un devoir sur lequel je bloque à partir de la question 3.
Je vous le met en texte et en capture d,'écran. Merci d'avance !!

Une commune met en location des vélos dans toute la ville. Les responsables de la commune estiment
qu’à la fin de chaque mois, 10 % des vélos ne sont plus utilisables. 100 nouveaux vélos sont alors achetés
chaque mois pour pallier ces pertes et satisfaire la demande croissante de la ville.
Pour tout entier naturel n , on note nu le nombre de vélos mis en location par la ville n mois après le
1er janvier 2022.
1. Justifier que pour tout entier naturel n , 1 0,9 100 n n u u + = + .
Partie A
Dans cette partie seulement, on considère que 0u = 600 .
2. Déterminer le nombre de vélos disponibles le 1er février 2022.
3. Montrer par récurrence que pour tout entier naturel n , 1000 nu ≤ .
4. Montrer que la suite (un ) est croissante.
5. En déduire que la suite (un ) converge. La limite et son interprétation seront demandées dans la partie B.